40{}^{\circ }F的刻度线恰好对齐(在一条水平线上),而表示{{50}^{

暑假期间,王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,沿途王红利用随身带的登山表(具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据:设海拔高度为(米),气温为,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线;
观察中所画出的图象,猜想与之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式;
如果王红到达山顶时,只告诉你山顶的气温为,请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米?

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2549

如图,,点,在的两边上,,,连接.点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿方向运动,到点停止.当点与,两点不重合时,作丄交于,作丄于,为射线上一点,且.设点的运动时间为(秒).
用含有的代数式表示的长.
求点与点重合时的值.
当点在线段上时,设四边形与四边形重叠部分图形的面积为(平方单位).求与之间的函数关系式.
当为某个值时,沿将以,,,为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的值.

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1355

直线分别交轴,轴于,两点,等腰直角斜边落在轴上,且,如图所示.若直线以每秒个单位向上作匀速平移运动,同时点从开始以每秒个单位的速度向右作匀速平移运动,如图所示,设移动后直线运动后分别交轴,轴于,两点,以,为边作如图矩形.设运动时间为秒.
求运动后点,点的坐标(用含的代数式表示);
若设矩形与运动后的的重叠部分面积为,求与的函数关系式,并写出相应的取值范围;
若直线和运动后,直线上存在点使,则当在线段上符合条件的点有且只有两个时,求的取值范围.

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9441

已知直线与轴,轴分别交于,两点,,与轴交于点.
试确定直线的解析式.
若动点从点出发沿向点运动(不与,重合),同时动点从点出发沿向点运动(不与,重合),动点的运动速度是每秒个单位长度,动点的运动速度是每秒个单位长度.设的面积为,点的运动时间为秒,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
在的条件下,当的面积最大时,轴上有一点,平面内是否存在一点,使以,,,为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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893

把两个全等的等腰直角三角形和(其直角边长均为)叠放在一起(如图),且使三角板的直角顶点与三角板的斜边中点重合.现将三角板绕点顺时针旋转(旋转角满足条件:),四边形是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图).
在上述旋转过程中,与有怎样的数量关系四边形的面积有何变化?证明你发现的结论;
连接,在上述旋转过程中,设,的面积为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
在的前提下,是否存在某一位置,使的面积恰好等于面积的?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由.

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2795

暑假期间,小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴(为邢台市太行山段最高峰,位于内邱县境内)旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,沿途小亮利用随身带的登山表(具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据:

海拔高度(米)

气温来

如图以海拔高度为轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线.
观察中所画出的图象,猜想与之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式.
如果小亮到达山顶时,只告诉你山顶气温为,你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米?

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1718

如图,将等腰梯形放在平面直角坐标系中,使底在轴上,顶点在轴上,且,,,再将梯形绕点顺时针方向旋转,得到梯形.
填空:点的坐标是_________,点的坐标是_________.
如果将梯形向右平移个单位,求得到的梯形与梯形重叠部分的面积与的函数关系式,并求的最大值?
探究:当中的取最大值时,是否存在经过点且以平移后得到的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线(设顶点为),使与的面积之和等于梯形的面积,若存在,求出抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

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如图,帆船和帆船在太湖湖面上训练,为湖面上的一个定点,教练船静候于点.训练时要求,两船始终关于点对称.以为原点,建立如图所示的坐标系,轴,轴的正方向分别表示正东,正北方向.设,两船可近似看成在双曲线上运动.湖面风平浪静,双帆远影优美.训练中当教练船与,两船恰好在直线上时,三船同时发现湖面上有一遇险的船,此时教练船测得船在东南方向上,船测得与的夹角为,船也同时测得船的位置(假设船位置不再改变,,,三船可分别用,,三点表示).
发现船时,,,三船所在位置的坐标分别为( _________),( _________)和( _________);
发现船,三船立即停止训练,并分别从,,三点出发船沿最短路线同时前往救援,设,两船的速度相等,教练船与船的速度之比为,问教练船是否最先赶到?请说明理由.

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