华师大 九年级下《 二次函数应用》.ppt 全文

拱桥问题 1、如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为 米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为 米.若洪水到来时，水位以每时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处？ 2、一个涵洞的截面边缘成抛物线，当水面宽AB 1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m，这时离开水面1.5m 处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？ ３、（2005年泰州）右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）求抛物线的解析式. （2）求两盏景观灯之间的水平距离 ４（2005年丽水）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米． （1） 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y ax2的解析式；（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.１米） . 解：（1） 由已知：OC 0.6，AC 0.6， 得点A的坐标为（0.6，0.6）， 代入y ax2，得a 　， ∴抛物线的解析式 为y 　x2. （2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4， 代入y x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：y1 ×0.22≈0.07，y2 ×0.42≈0.27， ∴立柱C1D1 0.6－0.07 0.53，C2D2 0.6－0.27 0.33， 由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为： 2（C1D1+ C2D2）+OC 2（0.53+0.33）+0.6≈2.3米. ５、（2005年宜昌）如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主