向心力的定义：

在圆周运动中产生向心加速度的力。。

向心力的特性：

1、向心力
总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小，大小，方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力。向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供。
2、轻绳模型
Ⅰ、轻绳模型的特点：
①轻绳的质量和重力不计；
②可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；
③轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性。

Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：
①临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：

②小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）
③不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
3、轻杆模型：
Ⅰ、轻杆模型的特点：
①轻杆的质量和重力不计；
②任意方向的形变不计，只能产生和承受各方向的拉力和压力；
③轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性。

Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：
①小球能通过最高点的临界条件：（N为支持力）
②当时，有（N为支持力）
③当时，有（N=0）
④当时，有（N为拉力）

机械能守恒定律：

1、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
2、表达式：

3．条件
机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解：
(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。
(3)其他力做功，但做功的代数和为零。

判定机械能守恒的方法：

 (1)条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力 (或弹力)做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。
(2)能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒。
(3)增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。
(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：

在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件：所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物体从圆弧轨道最低点开始运动时，若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度满足时，物体可在轨道上速度减小到零，即动能可全部转化为重力势能；在，物体上升到圆周最高点时的速度)时，物体可做完整的圆周运动；若在时，物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道，之后物体做斜上抛运动，到达最高点时速度不为零，动能不能全部转化为重力势能，物体实际上升的高度满足。故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。